Francesco Foschi, nato ad Ancona nel 1710, faceva parte di una numerosa famiglia di pittori marchigiani che furono attivi anche a Roma nel corso del Settecento; aveva almeno quattro fratelli, tutti artisti, che conobbero però fama decisamente minore. La sua prima formazione avvenne a Fano nella bottega del pittore Francesco Mancini (1679 – 1758), dotato allievo di Carlo Cignani.

Il Foschi è documentato a Roma nel 1744 e poi nuovamente nel 1764; lì rimase fino alla morte, avvenuta nel 1780. Tra il 1744 e il 1764 è verosimile che sia rientrato nelle Marche, come suggerito dalla tela rappresentante il «Panorama di Loreto, con le figure dell’Abbondanza e della Giustizia ed i ritratti di Leone X, Sisto V e Benedetto XIV» oggi conservata al Museo del Palazzo apostolico di Loreto, eseguita probabilmente su commissione del vescovo di Ancona Benedetto XIV Lambertini (il Lambertini occupò la cattedra vescovile tra il 1727 e il 1731).